ｸｲｽﾞ大陸

問題の条件がよく分からず参戦を見合わせておりましたが、
いつの間にか正解発表されたのですね。
ボムボムさんの解答を読みましたが、納得できません。

まず、最後に手を上げるかどうかを見て判断するというところですが、
例えばBはDHの後方にいるのでDHの視界には入らないと思います。
また、他の人が手を上げたかどうか見えるのであれば、帽子の色も分かるのでは？
そうなると根本的に考え直す必要がでてきます。

一番の問題は、嘘つきが手を上げるのは、
自分の帽子の色が分かったときなのか、分からなかったときなのかということです。
No.3に対する回答の
＞嘘つきは発言だけ異にするとお考えください。
というのは、嘘つきは喋るときには嘘をつくが、手を上げるときには正直になる
ということだと思ったのですが、
ボムボムさんの推察の最初の部分
＞Kが正直者なら、Kは自分の色を知る情報を誰も述べていないので、帽子の色が判らない。
＞したがってKは嘘つきである。
を見ると、嘘つきは手を上げるときにも嘘をつくと考えているようです。
ということは嘘つきは自分の帽子の色が分からなかったということになります。
ところが、
＞このとき、CFIJKの五人は正直か嘘つきかが決まっており、どの帽子をかぶっているかも同じ。
＞したがってこの五人に関しては必ず帽子の色はわかっている。
最後でＣは嘘つきという結論になっていますが、
自分の帽子の色が分かったことになり矛盾しています。

何か私が勘違いしているのでしょうか？