ｸｲｽﾞ大陸

今週末あたりにロックします。
正解も発表しておきます。

答え:できない。
この問題は村長からの問題を解けという問題ではなく、
村長からの問題を解くことができるか？という問題です。
説明は後で書きますが、村長からの問題は解けませんので、
問題を解いて許可を得ることは不可能ということになります。
村長は完璧な推論ができる人ではなく、解けると勘違いしていたということです。
または、この問題が解けるとは言っていませんので、
解けないことを知りながら出題したのかもしれません。
(ちょっと卑怯な問題でした)

村長からの問題の考察:
Aは一回目に「分かりません」と答え、
二回目に「分かりました」と答えているので、嘘つきではあり得ない。
Aは正直者であり一回目には自分の帽子の色が分からなかったことになる。
よってAは白または黒。
BCが白白の場合、Aは自分が白でないと分かるので黒だと分かってしまう。
同様にBCが黒黒の場合もAは自分が白だと分かってしまう。
Aは自分の色が分からなかったので、BCは白白でも黒黒でもない。

1.Aが白の場合
B,CはAが正直者であり、自分(A)の色が分からなかったことが分かる。
よってBCは白白でも黒黒でもないことも分かる。

1-1.Bが白の場合、
CはBの白を見て、Bは正直者であり帽子の色が分からなかったことが分かる。
自分(C)が黒であれば、Bは自分(B)は白か黒だが、Aが分からなかったことからBCが黒黒の可能性はないため、自分(B)は黒ではないと分かってしまうので、自分(C)は黒ではないと分かる。Cは自分の色が分かったはずなのに「分かりません」と答えたので嘘つきであり赤。
[A白B白C赤]

1-2.Bが黒の場合、Cは自分が黒でないことが分かる。自分が何色であるか分かるのでCは嘘つきで赤。このときBはAの発言とＡ白C赤を見て自分の色を判断できない。よってBは正直。
[A白B黒(正直)C赤]

1-3.Bが赤の場合、Bは嘘つきであり、自分の色が分かったことになる。
Bは自分が嘘つきなので黒か赤と分かっている。
Cが黒色であれば、自分(B)が黒だと分かるが、
Cが赤または白であれば、自分(B)は赤か黒か分からない。
よってCは黒色である。
Bが赤、Cが黒の場合、上のロジックによりCは自分が黒だと判断できる。
Cは自分が何色か分かることになり、嘘つきということになる
[A白B赤C黒(嘘つき)]

2.Aが黒の場合、
2-1.Bが黒の場合、Cは自分の色が分かるので嘘つきであり赤
A,Bは自分の色が判断できないので正直者。
[A黒(正直)B黒(正直)C赤]

2-2.Bが赤の場合、Bは嘘つきで自分の色が分かった。それはACが黒黒のときのみ。
このときCは自分の色が判断できるので嘘つき。
[A黒(正直)B赤C黒(嘘つき)]

2-3.Bが白の場合、Bは正直で自分の色が分からなかった。よってACは黒黒ではない。
CはACが黒黒でないということから自分は黒ではないということが分かり、自分の色が分かるので嘘つきで赤
[A黒正直B白C赤]

結局A,B,Cの色の組み合わせは次の6通りであることが分かった。
A白B白C赤
A白B黒(正直)C赤
A白B赤C黒(嘘つき)
A黒(正直)B黒(正直)C赤
A黒(正直)B赤C黒(嘘つき)
A黒(正直)B白C赤
BCが白赤、黒赤、赤黒の3つの可能性があるが、どの場合もAは自分が白か黒か決められない。
よってこの問題は解くことができない。