クイズ大陸



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?ボムボム 囁き
No.10の補足です。
力技を回避しようと、なんとか簡潔に説明できる方法を考えているのですが…(;v;)
この方法だと6(m)*6(m)しか使えないんですよね、たぶん…(;o;)

以下はこれから問題を解く人が見るとヒントになるかもしれないので一応白文字で…

僕の勝手な予想だと一辺(4n+2)(ただしnは自然数)の正方形に2*2と1*4で敷き詰めるときは1*4が偶数枚じゃないと敷き詰められないんじゃないかって思うんです。
少なくとも2*2が0枚ではできないことは言えそうなんですが…


どうでしょうか???
勝手に問題提起してしまってすいません (^^;)
返信 編集
正解?いはら
問題提起は大歓迎です (^^)
以下白文字で・・・

2m*2n(m,nは自然数)の長方形が2*2と1*4で敷き詰められる場合、
2*2の個数の偶奇はm*nの偶奇と一致します。
(これは簡潔かつ明快な証明ができます)
したがって1*4の個数は必ず偶数になります。