鉄子◆AzcKwi2YOt6
<HTML><BODY>
<FORM><TEXTAREA COLS=16 ROWS=32></TEXTAREA></FORM>
<SCRIPT language="JavaScript">
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////////アト様こんばんは。お返事ありがとうございます。
////////今は昔ほど人気はないようですね。
////////なるほど、その様に求めたのですね。
////////私なりに検証してみました。
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////////
////////nが2,3,4,5,6,7,8,9のとき、
////////nの(2007)剰割100の余は、
////////nの(20x(i-1)+7)剰割100の余と一致する。
////////(※ただし、iは自然数)
////////
////////出題者の大津輪廻様は駄問だとおっしゃってましたが、
////////私はかなりおもしろく奥深い問題だと思いました。
////////大津輪廻様はよく研究しておられますね。
////////
var c=new Array(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1);p="";
for(j=1;j<2008;j++){
for(i=2;i<10;i++){
c[i]=(c[i]*i)%100;
if ((String(c[3])+String(c[4])+String(c[9])+String(c[8])+String(c[7])+String(c[6])+String(c[2])+String(c[5]))==("8784695243362825")){
p+="一致→"+j+"乗"+String.fromCharCode(13)+String.fromCharCode(10);
};};};
document.forms[0].elements[0].value=p;
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</BODY></HTML>
2であれば、
2-4-8-16-32-64-28-56-12-24-48-96-92-84-68-36-72-44-88-76-52-04
となって、2^22と2^2が同じ下二桁になることがわかったので、2^2007は2^7と同じだな、と。
どの数字を計算しても、7乗が2007乗と一致するように見えるのがとても不思議だったのですが。
鉄子さんのこの問題も非常にいい問題ですよね。
閃いた瞬間の快感が何とも。
コレは、数年前に流行ったような気がしますが、今でも結構人気あるのでしょうか？