皆さんの回答を公開させて頂きました。皆さん揃って14日と回答されております。
（おっと。↓でアトさんが私の意図した方法を考えて下さっていますね）
これは既出問やきっと本に載っている解法なのでしょう。
しかしこの14日が最低ではありません。
この問題途中での乗り換えについて何も書いてありませんので途中での乗り換えに
ついて考えてみてください。
例
Ａ星 1/3 2/3 Ｂ星
1,2,5,7 0日、 1.2にて出発
5,7 2 1 2/3日、1は2/3で待機
5,7 1,2 4/3日、二人とも2に乗り換え
2,5,7 1 8/3日、5,7にて出発
2 1,7 (5) 22/3日、7は1に乗り換え
2 7 1,5 23/3日、二人とも1に乗り換え
1,2 7 5 26/3日、1,2にて出発
2 1,7 5 28/3日、7に乗り換え
1,2 （7） 5 29/3日、1に乗り換え
2 (7) 1,5 30/3日、1、Ｂに到着待機
2 1,5,7 35/3日、1にて出発
1,2 36/3日、1,2にて出発
（2） 1,5,7 37/3日、1到着待機
1,2,5,7 38/3日、到着
つまり 2/3の所での乗換えを使うだけで38/3（12日と2/3）で出来る事が判ります。
ここまでは簡単に出来たのですがさて最小の方法となると私自身まだ結論に達して
おりません。
そこで皆さんに最小となる方法を考えて頂きたく出題させて頂きました。
しかしあえてこの様な出題形式を取らせていただいたのは現在交流広場で
「既出問題について」（
http://quiz-tairiku.com/lab/quiz1.cgi?mode=view&no=188）
を議論している最中だったからです。
この問題既出と判っていて
参照 434 レス 14(実質上10）（このコメント記載時点）
（既出指摘をされたものと同じと考えて）この結果をどう判断するのか？
この判断により既出指摘の問題の１データとして考えて頂きたかったわけです。
回りくどい出題形式を取らさせて頂きましたこと深くお詫びいたします。
尚、この問題乗換えに時間が掛かる場合（例えば1/4日とか）や燃料の問題、
ボーナスやアルバイトを雇う問題などを加味すればなかなか面白い問題が
出来そうな気が致します。
（おっと。↓でアトさんが私の意図した方法を考えて下さっていますね）
これは既出問やきっと本に載っている解法なのでしょう。
しかしこの14日が最低ではありません。
この問題途中での乗り換えについて何も書いてありませんので途中での乗り換えに
ついて考えてみてください。
例
Ａ星 1/3 2/3 Ｂ星
1,2,5,7 0日、 1.2にて出発
5,7 2 1 2/3日、1は2/3で待機
5,7 1,2 4/3日、二人とも2に乗り換え
2,5,7 1 8/3日、5,7にて出発
2 1,7 (5) 22/3日、7は1に乗り換え
2 7 1,5 23/3日、二人とも1に乗り換え
1,2 7 5 26/3日、1,2にて出発
2 1,7 5 28/3日、7に乗り換え
1,2 （7） 5 29/3日、1に乗り換え
2 (7) 1,5 30/3日、1、Ｂに到着待機
2 1,5,7 35/3日、1にて出発
1,2 36/3日、1,2にて出発
（2） 1,5,7 37/3日、1到着待機
1,2,5,7 38/3日、到着
つまり 2/3の所での乗換えを使うだけで38/3（12日と2/3）で出来る事が判ります。
ここまでは簡単に出来たのですがさて最小の方法となると私自身まだ結論に達して
おりません。
そこで皆さんに最小となる方法を考えて頂きたく出題させて頂きました。
しかしあえてこの様な出題形式を取らせていただいたのは現在交流広場で
「既出問題について」（http://quiz-tairiku.com/lab/quiz1.cgi?mode=view&no=188）
を議論している最中だったからです。
この問題既出と判っていて 参照 434 レス 14(実質上10）（このコメント記載時点）
（既出指摘をされたものと同じと考えて）この結果をどう判断するのか？
この判断により既出指摘の問題の１データとして考えて頂きたかったわけです。
回りくどい出題形式を取らさせて頂きましたこと深くお詫びいたします。
尚、この問題乗換えに時間が掛かる場合（例えば1/4日とか）や燃料の問題、
ボーナスやアルバイトを雇う問題などを加味すればなかなか面白い問題が
出来そうな気が致します。