[あらし]オイラーのトチエントヴァレンス ≫No. 1
あらし
2007/11/03 12:24
オイラーのトチエントヴァレンス
オーラーのトチエント 関数function φ(n) は正整数 n をこえない。φ(n)は、nと互いに素な数字の数で定義,「1 」を素と数える。たとえば, φ(20) = 8 なぜなら 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19 が20と互いに素。 φ(n) nが 20までの表は以下。
(n) ┃1 2 3 4 5┃ 6 7 8 9 10┃ 11 12 13 14 15┃ 16 17 18 19 20
φ(n) ┃1 1 2 2 4┃ 2 6 4 6 04┃10 04 12 06 08┃ 08 16 06 18 08
オイラーのトチエントヴァレンス関数 function v(n) は φ(k) = n をみたすｋの数で定義する。 例！ v(8) = 5 なぜなら k = 15, 16, 20, 24, 30 このｋは φ(k) = 8で他にkは無いから。 v(n) n が 16までの表は以下. (For n not in the table, v(n) = 0.)
n ┃v(n)┃ k such that (k) = n
1 ┃2┃ 1, 2
2 ┃3┃ 3, 4, 6
4 ┃4 ┃5, 8, 10, 12
6 ┃4┃ 7, 9, 14, 18
8 ┃5┃ 15, 16, 20, 24, 30
10 ┃2┃ 11, 22
12 ┃6┃ 13, 21, 26, 28, 36, 42
16 ┃6┃ 17, 32, 34, 40, 48, 60
では、v(2^1000)は？
オーラーのトチエント 関数function φ(n) は正整数 n をこえない。φ(n)は、nと互いに素な数字の数で定義,「1 」を素と数える。たとえば, φ(20) = 8 なぜなら 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19 が20と互いに素。 φ(n) nが 20までの表は以下。
(n) ┃1 2 3 4 5┃ 6 7 8 9 10┃ 11 12 13 14 15┃ 16 17 18 19 20
φ(n) ┃1 1 2 2 4┃ 2 6 4 6 04┃10 04 12 06 08┃ 08 16 06 18 08
オイラーのトチエントヴァレンス関数 function v(n) は φ(k) = n をみたすｋの数で定義する。 例！ v(8) = 5 なぜなら k = 15, 16, 20, 24, 30 このｋは φ(k) = 8で他にkは無いから。 v(n) n が 16までの表は以下. (For n not in the table, v(n) = 0.)
n ┃v(n)┃ k such that (k) = n
1 ┃2┃ 1, 2
2 ┃3┃ 3, 4, 6
4 ┃4 ┃5, 8, 10, 12
6 ┃4┃ 7, 9, 14, 18
8 ┃5┃ 15, 16, 20, 24, 30
10 ┃2┃ 11, 22
12 ┃6┃ 13, 21, 26, 28, 36, 42
16 ┃6┃ 17, 32, 34, 40, 48, 60
では、v(2^1000)は？