ｸｲｽﾞ大陸

お待たせしました。
正解です。

>>少し何か工夫が必要でしたかね

それではいろいろと…。
まずAとEを導く時の連立方程式の組み合わせ選択を誤ってると思います。
AとEの差を求めてから導き出しているので時間的なロスがありますし、
混乱すると思います。↓の組み合わせでAとEを求めてみては？

誤植だと思われます。
(誤)「29AとCの間には」=>(正)「29で確定したAとCの間には」

この１行は必要ですかね？
>>「29AとCの間にはBがいるのでC≠30　同様に………C≠40」
3人とも30代だからの説明につながってるのかな？　
もしその説明であれば、「29<B<C<D<41」で充分ですし？
本当に必要？

そのほか大筋導き方は同じでございます。

たぶんこの問題は
No.8の大雑把自己中様の「 めんどくさい。連立方程式を使わずに…」
のように、連立方程式たてて解いてたら時間がかかってしまうと思います。
もしテストに偶然出て、こんな問題で時間ロスしたくない時には、
No.9の白字記入した考えかたの方が早く解くことが出きると思います。
でも問題を解く面白みという意味ではつまらないのかなぁ。

≫５人の平均年齢は３３歳
　設問から (A+B+C+D+E)/5=33…�@
　移項して A=165-(B+C+D+E)…�@'
　移項して E=165-(A+B+C+D)…�@''
　移項して B+C+D=165-(A+E)…�@'''

≫年齢が高い方の４人の平均年齢は３４歳
　設問から (B+C+D+E)/4=34…�A
　移項して B+C+D+E=136…�A'

≫年齢が低い方の４人の平均年齢は３１歳
　設問から (A+B+C+D)/4=31…�B
　移項して A+B+C+D=124…�B'

↑が問題文の式を移項した式で、下準備です。
↓それでは方程式を解きましょう。

�@' �A'から A=29…�C
�@''�B'から E=41…�D

≫年齢がそれぞれ違う５人の女性
　設問から A<B<C<D<E…�E
　�C�D�Eから 29<B<C<D<41…�F

Bは最低30以上なのでB=30+bと置く
Cは偶数でなければならないので最低32以上であるからC=32+cと置く
Dは最低33以上なのでD=33+dと置く…�G
（ただし 0≦b≦c≦d b,c,dは共に整数）

�@'''�C�Dから B+C+D=95…�H

�G�Hから b+c+d=0

∴29<30<32<33<41



�@問題とりあえず解く。
　↓
�A回答が見つかる。
　↓
�B回答の導き方をバージョンアップする。

確かに�@をして�Aで、もうすでに回答わかってるのに、
なぜか�Bをやってしまうところに、
面白みの醍醐味というのがあるんでしょうかネ。