ｸｲｽﾞ大陸

　「どちらかが〜」という台詞を言ったのが・・・
　正直な人：もう１人はもちろん嘘つき。
　嘘つきの人：もう１人が正直であれば台詞が正しくなってしまうので、もう１人も嘘つき。

　この時点で、台詞を言わなかった方が嘘つきであると確定できます。なのでそちらの人に「博物館への道はどちらですか？」と聞き、答えとは逆の道へ進めばＯＫ。

　・・・で、どうでしょう？