熟語の読み方は
音読み＋音読み，音読み＋訓読み（重箱読み）
訓読み＋訓読み，訓読み＋音読み（湯桶読み）
の４通りがありますが、ほとんどの熟語は両方同じ読みにするのが普通です（音読み＋音読み，訓読み＋訓読み）。
私もそうしています。つまり、「べにきん（湯桶読み）」ではありません。
次に、音読みか訓読みかですが、
「巾」の訓読みは「きれ・ちきり（頭巾の類のこと）・はば」と、どれも普通使いません。
つまり、「紅巾」は、「こうきん」と読みます。
「紅巾の乱」を元にしました（最近習ったもので…
）。
ネイさん正解です
音読み＋音読み，音読み＋訓読み（重箱読み）
訓読み＋訓読み，訓読み＋音読み（湯桶読み）
の４通りがありますが、ほとんどの熟語は両方同じ読みにするのが普通です（音読み＋音読み，訓読み＋訓読み）。
私もそうしています。つまり、「べにきん（湯桶読み）」ではありません。
次に、音読みか訓読みかですが、
「巾」の訓読みは「きれ・ちきり（頭巾の類のこと）・はば」と、どれも普通使いません。
つまり、「紅巾」は、「こうきん」と読みます。
「紅巾の乱」を元にしました（最近習ったもので…
ネイさん正解です