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紅巾
2007/09/07 17:11
あまり良い問題ではないのでもう解答します。
↓
「この命題」とは命題A自身を指します。
つまり、命題Aは「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と主張している事になります。
命題Aを偽とすると、命題A(命題Aは証明不可能である)が証明可能である事になるので矛盾します。
したがって、命題Aは真で、命題Aは証明不可能である事になります。
しかし、ここで証明が終わってしまうと、命題Aが証明不可能である事が証明された事になります。
これは、最初に説明した「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と矛盾します。
つまり、「命題Aは真とも偽とも決定する事が出来ない(命題として成り立たない)」が正解になります。
↑
明日の朝ロックします。
紅巾 2007/09/07 17:11
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「この命題」とは命題A自身を指します。
つまり、命題Aは「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と主張している事になります。
命題Aを偽とすると、命題A(命題Aは証明不可能である)が証明可能である事になるので矛盾します。
したがって、命題Aは真で、命題Aは証明不可能である事になります。
しかし、ここで証明が終わってしまうと、命題Aが証明不可能である事が証明された事になります。
これは、最初に説明した「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と矛盾します。
つまり、「命題Aは真とも偽とも決定する事が出来ない(命題として成り立たない)」が正解になります。
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明日の朝ロックします。