ｸｲｽﾞ大陸

1にこだわって。

アカデミックな？答え。

ナイフに制限がないなら、「三枚刃」なんてのも考えられるけど、

とりあえず、「ナイフは平面しか切れない」
「１回」の定義は「ケーキから刃を離さなければＯＫとしておきましょう。

まず、△のほうの２等分線にあわせて、直方体のケーキの底辺の対角線をかさねておく。

Ａ君がナイフを持ってＢ，Ｃ君が直方体のケーキを両側から持つ。

Ａ君は直方体の頂点から、対角線に向かってケーキを切る。

直方体のケーキが切れたところで、Ｂ，Ｃ君は切ったケーキをそれぞれ別のさらに移す。

Ａ君はナイフの向きを垂直にして、Ｂ，Ｃ君は三角柱のケーキをナイフから離さず持ち上げ、さっき切ったケーキの「大きい方」の頂点の上に、△の二等分線がくるように持っていく。

Ａ君はそのまま垂直にナイフを降ろして、三角柱のケーキを切る。
Ｂ，Ｃ君は切ったケーキを移す。

さいごにＡ君は、頂点から対角線に向かってケーキを切る。

直方体の頂点から対角線に向かって切り取った体積は、
底面積が1/2の三角錐ですから、元の直方体の1/6の体積。
「1/2」の三角柱と「1/6」の三角錐を足して、２/３。
三角錐を2つ切り取った直方体の体積も２／３（1−1/6-1/6）。

出題の中身が変わってるので、それにあわせた答えも。
「※このケーキの分け方は誰からも文句が出ない分け方ならどんな分け方でもOKです」

やはり、ジャ●アンが切る。
「これで文句あるか？」
のび●、スネ●、「･･･」
「文句ないな。よっしこれで終わり！」