ｸｲｽﾞ大陸

では、この辺で・・・

解き方の一例を。

２人は、１９３９点と１４８８点でした。

ここで、優美が何問か不正解ならば、紗織と並ぶはずですね？
では何問間違えればいいのか・・・

まず、２人の差は１９３９−１４８８＝４５１　です。

１問しくじると、Ａ点がもらえず、Ｂ点が引かれます。

優美が１問しくじると、１９３９−Ａ−Ｂとなりますね。（Ａも引かれるのがミソです。）
２問しくじると・・・１９３９−２Ａ−２Ｂですね。

これは、１９３９−２（Ａ＋Ｂ）と書けます。

Ｎ問間違えるとＮ（Ａ＋Ｂ）だけ減るんです。

その減った分が４５１です。

Ｎ（Ａ＋Ｂ）＝４５１　ですね。
ここで、ＮもＡもＢも自然数ですから、Ｎや（Ａ＋Ｂ）は４５１の約数となります。
４５１＝１１×４１　です。他は１×４５１ですが、不適。

ＡとＢが２桁の自然数の為、
（Ａ＋Ｂ）が４１に決まります。

ここで優美の正解数をＰとしますと、

ＡＰ−（４１−Ａ）（１００−Ｐ）＝１９３９　と表せます。

整理すると、
１００Ａ＋４１Ｐ＝６０３９　ですね。
これだといくらでも解が存在しますが、Ａ、Ｐともに自然数なので、絞れます。

Ａがいくつでも、下２桁は　００　ですから、
６０３９の３９の部分は、４１Ｐによるものです。
末尾を９にするにはＰの１の位は　９　しかありません。

Ｐ＝　９　だと、　３６９　です。
Ｐ＝１９　だと、　７７９　です。

Ｐを１０増やすと、４１０増えますから、下２桁は１０ずつ増えます。
よって、Ｐ＝７９　で、　３２３９　です。

この次は１００増えたＰ＝１７９ですが、
Ｐは１００以下の自然数ですから、これはありません。

７９に決まります。
Ａ＝２８となります。　よって、Ｂ＝１３です。

Ａ＝２８　Ｂ＝１３　優美は７９問正解。　となります。
Ｃに入る言葉ですが、紗織にはまだ話していないのに罰金とかを言ってるのを不思議に思った事が入ればベストでしょうか。

参加者の皆様ありがとうございます

ちなみに、僕は現在２８歳　で　１９７９年生　です