解説長くなりましたが・・
多分今度は大丈夫・・・かな??

どうでしょうか。
追記、
G式ですが、@式からEA=Hを取り除くと、
@BCDE=FGIJとなります。BはCEFI=BDGJ
同じコインを使ってるので、@=B。
つまり@BCDE=BCEFI、両辺のCEを相殺し、BD=FI。
……と、G式に関してはこういう考えだったんですが、
ともかくご指摘どおりBとIが違う重さでも@ABの式が成立するので、
どこかで間違っていることは確かなようです。

ん〜、私にはちょっとこの問題は難しすぎるようです。。
ギブアップします。
多分今度は大丈夫・・・かな??
どうでしょうか。
追記、
G式ですが、@式からEA=Hを取り除くと、
@BCDE=FGIJとなります。BはCEFI=BDGJ
同じコインを使ってるので、@=B。
つまり@BCDE=BCEFI、両辺のCEを相殺し、BD=FI。
……と、G式に関してはこういう考えだったんですが、
ともかくご指摘どおりBとIが違う重さでも@ABの式が成立するので、
どこかで間違っていることは確かなようです。
ん〜、私にはちょっとこの問題は難しすぎるようです。。
ギブアップします。