クイズ大陸



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数学の不思議 ≫No. 1
?黄昏の錬金術師 2007/06/12 23:50囁き
次の式を計算せよ(もしくは不等号で評価せよ)。ただしすべて答えだけでかまいません。3.なんて普通の人は絶対証明できないと思います。

1.1+1/2+1/3+1/4+・・・・・1/n・・・・

2.1/2+1/4+1/8+・・・・・1/2^n・・・

3.1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+・・・・・1/素数・・・・

ヒントです。(ヒントに間違いはありません)
1.足すものはだんだん0に近づきます
2.足すものは1.よりも早く0に近づきます
3.足すものは2.よりも早く0に近づきます

この問題の結果は3つ合わせると非常に興味深いものになります (^_^)
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