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ピエエル
2008/11/30 14:37
<tt>
***では最初に戻ります***
"カギ１"は（一，Ⅱ）にあることが確定。
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|■■①_|___|___|___|___|■■___|
|___|___|___ |___|
|___|■■___|
|___|
（二，Ⅰ）は縦にも横にも白マスが続くので、ここは縦横にカギをもつ"６"に決まります。
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|■■①_|___|___|___|___|■■___|
|⑥_|___|■■___| |___|
|___|■■___|
|■■___|
|___|
カギができるはずの（一，Ⅳ）には"２"、横カギである"４"は（一，Ⅷ）に容易に埋まります。
Ⅸ列がなければ"５"が存在できません。"５"は（一，Ⅸ）です。
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|■■①_|___|②_|___|___|■■④_|⑤_|
|⑥_|___|■■___|***|***|___|■■___|
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|___|
※図の灰色部分はどちらかが黒マスです。カギ"３"の位置によって決まりますがまだわかりません。
※（三，Ⅸ）が白マスなのは、白マスが分断されないためです。
さて、ここまで来ると行の数が知りたくなりますね。わかるんです！
縦１の一の位がまさに知りたい「盤面の行の数」ですが、これ（二，Ⅱ）は"横６"の一の位でもあります。
横６は・・・盤面にある全てのマスの数 つまり、縦１の各桁の積が横６になるので、
９×◆＝●◆ といういたって簡単な覆面算になります。
これを解くと ◆＝５，●＝４ 。行の数が５だとわかりました！
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|■■①_|___|②_|___|___|■■④_|⑤_|
|⑥_|___|■■___|***|***|___|■■___|
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白マスが分断されないよう（四，Ⅲ）、（五，Ⅱ）を白マスにすると、（四，Ⅱ）には縦横にカギができるのでここは"13"です。
また、黒マスの位置によってカギ"７"は（二，Ⅳ）か（二，Ⅵ）です。
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|■■①_|___|②_|___|___|■■④_|⑤_|
|⑥_|___|■■___|***|***|___|■■___|
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|■■⑬_|___|___| |
|___| |
第二行、第三行に、縦８、縦９、横10、縦11，縦12が入るはずです。
縦のカギができる条件を確認しましょう。第二、三行の話なので、そのマスの上には黒マスがなくてはなりません。（これは必要条件）
縦６のマスを除く第二、三行のマスのうち、黒マスが上にあるのは４つ。
（二，Ⅶ）、（三，Ⅲ）、（三，ⅤまたはⅥ）、（三，Ⅷ）
あるべきカギ"８"、"９"、"11"、"12"が過不足なくあるので、順に入れていけば良いです。
"11"の位置には困りますね。しかし"横10"がどこかにあるはずだと気付けば簡単。
"10"を（三，Ⅴ）に、"11"を（三，Ⅵ）において一件落着です。第二行の黒マスの位置も決定です。
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|■■①9|___|②_|③_|___|■■④_|⑤_|
|⑥4|__5|■■⑦_|___|■■⑧_|■■___|
|___|■■⑨_|■■⑩_|⑪_|___|⑫_|___|
|■■⑬_|___|___| |___| |___| |
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ラストスパート！一気に推理していきましょう。
・縦のカギを持つ"14"は（四，Ⅳ）にしか存在しえない
・「小中学生の数＋２」である縦11は３桁以下なので横13（中学生の数）も３桁以下
→（四，Ⅴ）は黒マス
・縦６によると縦８の数字は ４▲×１５ なので ３桁 →（五，Ⅶ）は黒マス
→（四，Ⅶ）が白マスになる →（四，Ⅵ）がカギ"15"に決まる。
・横15は「小学生の数」なので３桁以下 →（四，Ⅸ）が黒マス
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|■■①9|___|②_|③_|___|■■④_|⑤_|
|⑥4|__5|■■⑦_|___|■■⑧_|■■___|
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|■■⑬_|___|⑭_|■■⑮_|___|___|■■
|⑯_|___| |___| ■■⑱_|___|
あとはカギ"17"を入れてあげるだけです。白マスは分断されてはいけないので、位置候補はただ一つ。
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|■■①9|___|②_|③_|___|■■④_|⑤_|
|⑥4|__5|■■⑦_|___|■■⑧_|■■___|
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|■■⑬_|___|⑭_|■■⑮_|___|___|■■
|⑯_|___|■■⑰_|___|___|■■⑱_|___|
盤面が完成しました。</tt>
***では最初に戻ります***
"カギ１"は（一，Ⅱ）にあることが確定。
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（二，Ⅰ）は縦にも横にも白マスが続くので、ここは縦横にカギをもつ"６"に決まります。
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カギができるはずの（一，Ⅳ）には"２"、横カギである"４"は（一，Ⅷ）に容易に埋まります。
Ⅸ列がなければ"５"が存在できません。"５"は（一，Ⅸ）です。
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※図の灰色部分はどちらかが黒マスです。カギ"３"の位置によって決まりますがまだわかりません。
※（三，Ⅸ）が白マスなのは、白マスが分断されないためです。
さて、ここまで来ると行の数が知りたくなりますね。わかるんです！
縦１の一の位がまさに知りたい「盤面の行の数」ですが、これ（二，Ⅱ）は"横６"の一の位でもあります。
横６は・・・盤面にある全てのマスの数 つまり、縦１の各桁の積が横６になるので、
９×◆＝●◆ といういたって簡単な覆面算になります。
これを解くと ◆＝５，●＝４ 。行の数が５だとわかりました！
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白マスが分断されないよう（四，Ⅲ）、（五，Ⅱ）を白マスにすると、（四，Ⅱ）には縦横にカギができるのでここは"13"です。
また、黒マスの位置によってカギ"７"は（二，Ⅳ）か（二，Ⅵ）です。
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第二行、第三行に、縦８、縦９、横10、縦11，縦12が入るはずです。
縦のカギができる条件を確認しましょう。第二、三行の話なので、そのマスの上には黒マスがなくてはなりません。（これは必要条件）
縦６のマスを除く第二、三行のマスのうち、黒マスが上にあるのは４つ。
（二，Ⅶ）、（三，Ⅲ）、（三，ⅤまたはⅥ）、（三，Ⅷ）
あるべきカギ"８"、"９"、"11"、"12"が過不足なくあるので、順に入れていけば良いです。
"11"の位置には困りますね。しかし"横10"がどこかにあるはずだと気付けば簡単。
"10"を（三，Ⅴ）に、"11"を（三，Ⅵ）において一件落着です。第二行の黒マスの位置も決定です。
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ラストスパート！一気に推理していきましょう。
・縦のカギを持つ"14"は（四，Ⅳ）にしか存在しえない
・「小中学生の数＋２」である縦11は３桁以下なので横13（中学生の数）も３桁以下
→（四，Ⅴ）は黒マス
・縦６によると縦８の数字は ４▲×１５ なので ３桁 →（五，Ⅶ）は黒マス
→（四，Ⅶ）が白マスになる →（四，Ⅵ）がカギ"15"に決まる。
・横15は「小学生の数」なので３桁以下 →（四，Ⅸ）が黒マス
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あとはカギ"17"を入れてあげるだけです。白マスは分断されてはいけないので、位置候補はただ一つ。
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盤面が完成しました。</tt>