ｸｲｽﾞ大陸

いよいよ★★★★★の登場です！＾＾
第１弾、第２弾をやっていない人はまずそっちを見て感覚をつかんでください。

自作なので面倒な箇所がいくつか出てきますが
着目する点を熟慮して、より簡単に導きだせるようにできるといいですね。
なお、出題者側はコンピュータのお世話にもなっていますが、
紙と鉛筆があれば十分解ける問題ですので、よければそれでチャレンジしてみてください。
解く人数としては２〜３人がベストだと思います。（ちょっとしたヒントかも）
（解答時間目安：５時間〜）


問：とある村の住人が、その村をテーマに、数字を入れるクロスワードを作成した。
　　ところが肝心な盤面のほうを紛失してしまってお困りの様子。
　　カギをヒントに、盤面を復元して、さらに数字も埋め、答えを完成してほしい。

※カギにある“_ _”の数は入れる数字の桁数を表す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
※なお、クロスワードは以下のルール（クロスワードの基本）を守って作られている。　　　　　　

　・黒マスを上下または左右に２つ以上並べてはいけない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・黒マスによって盤面が分断されてはいけない。（白マスは全てつながっているようにする）　
　・番号は左上から、上→左の優先順位で振っていく。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・１桁の数字はカギとして使えない。

縦のカギ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 横のカギ
１.このクロスワードの盤面は 　　　　　　　 　　 １.村の人口　_ _ _ _ _
　 横_マス、縦_マスの長方形である　_ _ 　 ４.盤面にある黒マスの数
２.中学生のうち、男子は女子より 　　　　　 　６.盤面にある全てのマスの数
　 _ _ 人多い　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　７.何らかの自然数
３.村の家畜の数の２乗 　　　　　　　　　　 　　１０.村の世帯数
５.人口密度　（人/ｋ�u） 　　　　　　　　　　 　　　１３. 中学生の数
６.１５をかけると答えが縦８になる数 　　 　 １５. 小学生の数
８.何らかの自然数 　　　　　　　　　　　　　 　　１６. 女子中学生の数
９.男子中学生の数 　　　　　　　　　　　　　　　１７.村の面積　（ｋ�u）
１１. 小中学生の数＋２ 　　　　　　　　　　　 　１８.村の家畜の数
１２.１世帯あたりに住む平均人数
　　　_．_ _ 人　（※端数はない）
１３.何らかの自然数の２乗
１４.盤面にある白マスの数＋１

※縦１は２つのマスのうち、十の位に盤面の横のマス数、一の位に縦のマス数を入れます。

ちなみに僕の２人の友達は、３時間ほどかけて盤面を復元したのち、
縦２を埋めたところで止まってしまいました。
確かにここからは非常に厄介なところで、センスのある背理法を使わないといけません。
すなわち「どう仮定するか」ということ。引っかかった場合はどうぞヒントをご希望ください。
苦情、質問、バシバシどうぞ。　（「人口こんなにいたらもはや村じゃない」とか＾＾；；）