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REM
2007/06/02 14:58
追加
さっき、当然のように0.999…=1と、言いましたが詳しくは
f(x)=0.99…9 （小数点の後にx個だけ"9"が並んでます。f(3)=0.999）
g(x)=0.0…01 （小数点の後に(x-1)個だけ"0"が並んで、最後に"1"が付く。g(3)=0.001）
ここで、常に 1=f(m)+g(m) が成り立ってます。
ですから、m→∞の時にも1=f(m)+g(m)
その時の
f(m)=0.9999…ずっと続く
g(m)=0
よってf(m)=0.999…=1です。
さっき、当然のように0.999…=1と、言いましたが詳しくは
f(x)=0.99…9 （小数点の後にx個だけ"9"が並んでます。f(3)=0.999）
g(x)=0.0…01 （小数点の後に(x-1)個だけ"0"が並んで、最後に"1"が付く。g(3)=0.001）
ここで、常に 1=f(m)+g(m) が成り立ってます。
ですから、m→∞の時にも1=f(m)+g(m)
その時の
f(m)=0.9999…ずっと続く
g(m)=0
よってf(m)=0.999…=1です。