クイズ大陸



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?J・Jack 2007/06/03 07:36
>(T)さん
大変丁寧な書き込みありがとうございます。

そうですね、ちょっと誤解していたようです。
≦を2回使って=を示す方法はわかりやすいですね。それを使って解説の中身を説明すると、次のようになりますか。

「0より大きく1以下の数」の集まりをA、「1以上の数」の集まりをBとします。
逆数を取るとBの要素から必ずAの要素を探すことができ、またAの要素から必ずBの要素を探すこともできます。
このことから(Bの要素の数)≦(Aの要素の数)と(Aの要素の数)≦(Bの要素の数)が成り立ちます。
よって(Aの要素の数)=(Bの要素の数)・・・(1)である。
ここで「0以上1以下の数」の集まりをA’としましょう。
するとA’はAと違って0を含んでいるため、(Aの要素の数)<(A’の要素の数)です。
これと(1)を合わせて考えると(A’の要素の数)>(Aの要素の数)=(Bの要素の数)となり、結論として0以上1以下の数の方が多いと言える。


>実は「自然数」と「整数」は同じ数だけあります。
・・・そうでした。整数じゃなくて実数でした。
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