面白そうなお話をしていますね。
素人なのでよくわからないのですが妄想してみます。
参考になる部分があればご評価ください。
次元には１次元、２次元、３次元、４次元といろんな次元があります。
幾何には点、線、面、立体といろいろな図形があります。
では、2次元空間があったとしてその中で点って何か？
３次元空間の面って何か？さらに点とは？
４次元空間の立体って何か？
私はそこに違和感を覚えたので、定義しなおすことにしました。
実３次元空間での概念を無理に使うことが混乱の原因となるかなと思ったからです。
では以下のような方法は有用でしょうか？つまり、
・
・
２次元上の幾何は「2体」(=３次元から平面と呼ばれる)
３次元上の幾何は「3体」(=立体と呼ばれる、３次元上から2次元上のものを「平面
」と呼ぶ)
４次元上の幾何は「4体」(=？？？）
・
・
４次元上の幾何は「N体」(=???)
という風に表現するルールを作ります
すると、たとえば何度か出てくる「切る」という概念をキレイに説明できたりしませんか？
普通は３次元空間で、３体を「切る」。断面は「２体」になります。
また、２次元空間で、２体を「切る」。断面は「１体」になります。
この辺が感覚的な部分でしょう。
この規則を外挿して、「N次元空間で、N次元のN体を「切る」とN-1体の断面となる」
はたしてこれは正しいのか？
それから「引っ張る」という概念も同様で
・２次元空間で２体を引っ張る→軸は２次元のx,yと３次元軸があって３次元方向に引っ張ると、２体が３体になるが、2次元内からは観察できない
・３次元空間で３対を引っ張る→軸はx,y,zと４次元軸で４次元方向に引っ張ると３体は４体になるが３時限ないからは観察できない
「引っ張る」という概念はN次元のN体のものにN+1次元から観察したときに初めてわかるN+1体への変化を引き起こす
これは正しいのか？
＞元の命題
立方体とは中身をすべてふくんだ物と考えるべきか
正方形で囲まれている事が必要条件で
内部はそっくり空洞でもよいのか」
これには、ちょっと答える手が見つからないですねぇ･･･
ところで、このノリでいいので、私の作った問題の矛盾点をついてもらえませんか？
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=3633
素人なのでよくわからないのですが妄想してみます。
参考になる部分があればご評価ください。
次元には１次元、２次元、３次元、４次元といろんな次元があります。
幾何には点、線、面、立体といろいろな図形があります。
では、2次元空間があったとしてその中で点って何か？
３次元空間の面って何か？さらに点とは？
４次元空間の立体って何か？
私はそこに違和感を覚えたので、定義しなおすことにしました。
実３次元空間での概念を無理に使うことが混乱の原因となるかなと思ったからです。
では以下のような方法は有用でしょうか？つまり、
・
・
２次元上の幾何は「2体」(=３次元から平面と呼ばれる)
３次元上の幾何は「3体」(=立体と呼ばれる、３次元上から2次元上のものを「平面
」と呼ぶ)
４次元上の幾何は「4体」(=？？？）
・
・
４次元上の幾何は「N体」(=???)
という風に表現するルールを作ります
すると、たとえば何度か出てくる「切る」という概念をキレイに説明できたりしませんか？
普通は３次元空間で、３体を「切る」。断面は「２体」になります。
また、２次元空間で、２体を「切る」。断面は「１体」になります。
この辺が感覚的な部分でしょう。
この規則を外挿して、「N次元空間で、N次元のN体を「切る」とN-1体の断面となる」
はたしてこれは正しいのか？
それから「引っ張る」という概念も同様で
・２次元空間で２体を引っ張る→軸は２次元のx,yと３次元軸があって３次元方向に引っ張ると、２体が３体になるが、2次元内からは観察できない
・３次元空間で３対を引っ張る→軸はx,y,zと４次元軸で４次元方向に引っ張ると３体は４体になるが３時限ないからは観察できない
「引っ張る」という概念はN次元のN体のものにN+1次元から観察したときに初めてわかるN+1体への変化を引き起こす
これは正しいのか？
＞元の命題
立方体とは中身をすべてふくんだ物と考えるべきか
正方形で囲まれている事が必要条件で
内部はそっくり空洞でもよいのか」
これには、ちょっと答える手が見つからないですねぇ･･･
ところで、このノリでいいので、私の作った問題の矛盾点をついてもらえませんか？
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=3633