ｸｲｽﾞ大陸

少し横槍を入れます。
私は数学にはあまり明るくないので、
見当違いの事を言っているようであればスルーして下さい。

ふうさんは
a/b→0 は 0 に収束するが決して 0 にはならないので、
点αβγ…は同じ座標になることはないと仰っているように見受けられます。

皆さんは
a/b→0 は 0 に収束し、極限値は 0 なので
点αβγ…は全ての点はαと一致すると仰っているように見受けられます。

まず、極限値の取り扱いについて差異があり、おそらく皆さんが正しいのだと思います。
ですが a/b = 0 の時の状態は考えるまでもない事で、ふうさんもそんな事が知りたいのではなく、あくまでも限りなく 0 に近い時の曲線の状態を知りたいのだと思います。
もし、そうであるならば、いきなり極限値で考えるのではなく a:b が 1:1, 1:2 … といった数例について考え、その後で曲線を数式化するという手順で進めれば a/bを 0 に近づけた時に折れ線がどのように変化するのかイメージでき、ふうさんの知りたい事が分かると思います。

とりあえず、極限値から一旦離れて考えてみてはいかがでしょう。