ｸｲｽﾞ大陸

ドーナツ状の建物を縦に三等分に分けて、ドアで繋がっている三つの部屋があります
部屋に窓はなく通気孔は人が通れません
それらの部屋は大きめの暖炉があり、暖炉の吹き抜けが連結していて、その上の煙突はその形状によりどうしても登れない

ドアは左側の部屋からは強く押しただけで開くが、右側からは引かなければならない
部屋は左から一、二、三と続いていて、またループして三と一も繋がっています
ドアが閉まっている時、ドアに人が近づけばセンサーにより、ドアの向こう側の人は気付きます

ＡさんＢさんＣさんはそれぞれ一、二、三の部屋に入りました
次の日にＡさんとＢさんは部屋を交換してドアはきちんと閉めました。
その次の日に三人のうち誰かが違う人の部屋で果物ナイフを刺されて死んでいることに気付きました

センサーは部屋の交換時の一回しか反応していませんし、どのドアも衝撃を与えられた傷跡が無く、
死体の無かった部屋の暖炉にはクモの巣がかかっていて、人が通った形跡はありません

ナイフを刺した犯人は誰でしょうか？