ｸｲｽﾞ大陸
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平方の不等式 ≫
No. 1
ラティウス
2006/12/10 13:07
次の不等式を証明しなさい。但し、nは整数とします。
（ヒント：証明には相加・相乗平均と帰納法を使います。）
1)2(a^2+b^2)≧(a+b)^2
2)3(a^2+b^2+c^2)≧(a+b+c)^2
3)4(a^2+b^2+c^2+d^2)≧(a+b+c+d)^2
4)n([a1]^2+[a2]^2+…+[an]^2)≧([a1]+[a2]+…+[an])^2
ラティウス
2006/12/10 13:07
（ヒント：証明には相加・相乗平均と帰納法を使います。）
1)2(a^2+b^2)≧(a+b)^2
2)3(a^2+b^2+c^2)≧(a+b+c)^2
3)4(a^2+b^2+c^2+d^2)≧(a+b+c+d)^2
4)n([a1]^2+[a2]^2+…+[an]^2)≧([a1]+[a2]+…+[an])^2