ｸｲｽﾞ大陸

↑多少違っているのでは・・・

567までは正しいと思うのですが、そこからの考え方。
例えば567ある頂点ヘの打ち出し角度を考えた場合その角度は
x=n/568*60　である事が解ります。ここでn=2の場合は　x=2/568=1/284となり
途中283個頂点がある段階で止まってしまいます。
ここで　568=2*2*2*71　から　素因数2を除いた　284から計算される頂点の数283
(偶数番目の頂点）と、71を除いた8から計算される7、但し2,4,6は偶数なので除いた
1,3,5,7(*71)の実質4を引いた567-283-4=280が答えだと思います。

(2)については頂点の数が567という事は両端を加えて三角形としては569の点を
持つと思われます。569=189*3+2より一番端はA、後はBOABOAと続いてBまで有り、
両端を除くとBOABOABOAと189個BOAが続いて最後がAと考えられます。(ABO各189個)
ここで(1)で考えた偶数番目がのぞかれると、283/3=94余り1、ここで見て解るように
最初と最後がOである為　A、Bは94個、Oは95個と判ります。
次に　71*1　71*3　71*5　71*7　個目について考えると、71=23*3+2から
(23*3+2)*1=23*3+2　　(23*3+2)*3=(23*3+2)*3　(23*3+2)*5=(23*5+3)*3+1
(23*3+2)*7=(23*7+4)*3+2　となり3で割った際の余りは　2,0,1,2となります。
順番で見て判るように余り　2→O　1→B　0→A　ですから　A、Bは1個、Oは2個
と判ります。よって
A,Bになる可能性　189-94-1=94
Oになる可能性　　189-95-2=92
と思われます。

以上何か計算間違い、ご意見がありましたらどうぞ