ｸｲｽﾞ大陸

上で書き忘れです。
大きな正三角形の逆三角形の両端の頂点では2回目で止まってしまうので両端を含めませんし、それ以外の小さな三角形の両端は二回反射する前で止まった事になるので止まったと考えられる頂点は▽の一番下の部分だけという事になります。


さらに、（２）は一番上の三角形を上、左、右からＯＡＢと打つ。さらに、その下の三角形の一番下の頂点はＯになるので、打っていくと、余った頂点はＯＡＢのうち無いものだと分かる。

大きい三角形の左端の辺を考えると、上からＯＡＢＯＡＢＯＡＢ・・・と続く。
逆三角形の上の辺をなしているので横線の数は三角形の個数と同じであり、横線の数は正三角形より上から左下にのびる／の数と同じより、１１３３の三角形の／の個数は５６７個です。一番目はＡ二番目はＢと考えていくと１１３３÷３をするとあまりは２よりＢが一番左である。その下の頂点の記号を知りたいので一個すすめて一番左端はＯと考えます。

つまり
Ｏ　・・・・・・・（567個）・・・一番右端
となる。頂点は５６９個あり、ＯＡＢＯＡＢ・・・と続く頂点Ａの数は５６９÷３＝１８９あまり２。
あまり２のところはＯから始まるのでＯＡとなる。
Ａは一番右端なのでたしてはいけないので
１８９つある
さらに真ん中の三角形を考えて、５６９÷２＝２８４あまり１だから２８５番目が真ん中。
２８５÷３＝９５あまり無しより285番目の三角形の頂点はＢなので考えなくてよい。
よって１８９つ

答え（１）　５６６つ
　　（２）　１８９つ

だと思います。たぶんコレかと思うんですけど計算間違いとかあるかも・・・。あまり自信はありません・・・。