ｸｲｽﾞ大陸

〜どうすれば解けるのか教えてください。〜
問題
正三角形状のビリヤード台OABがある頂点Oからボールを発射したところ、ボールは壁と1133回反射した後に止まった。ボールを打ち出したときの角度をx(0度<x<60度>)として、次の問いに答えよ

注意：　ボールはまっすぐに転がり、入射角＝反射角の法則ではね返る。ボールが止まるのは、ボールが頂点O,A,Bのいずれかにきたときである。

(1)xとして考えられる値はいくつあるか
(2)ボールが止まった地点をAとすると、xとして考えられる値はいくつあるか

参照⇒http://www.sansu-olympic.gr.jp/2006_final_sokuhou/hiro_final_soku/probrem.php?img=4