ｸｲｽﾞ大陸

Another Worldさん、す、すばやいレスですね。
300万回とは、すごいですね。数万回程度を想定していました。

さて、私の方も実験してみました（といっても表計算ソフトで、ですが）。
こちらは、表計算ソフトの限界で、３５０００回程度の試行しかできていませんが、おおよそ格子幅の1.1〜1.35倍程度がもっとも確率が高くなるという結果を得ました。試行回数を鑑みれば大体一致と考えられる値ですね。（よかった）

さて、そちらはスーパーなプログラムがあるようなので、お願いしたいことがあります。
試行をもっと条件を絞り込んで高密度に行うことはできませんか。
たとえば、まず、
長さについては、おおよその範囲が分かりましたので、その範囲のみを集中的に試行する。
また、終点の位置については、始点位置を基準とした対象性から、終点は始点より各軸正方向にのみ存在するということにすれば、試行回数は８分の１になるはずです。いまは確率の最大値のみを知ればよいのでそれで問題ないはずです。

解析解のほうは、もうご存知かもしれませんが、
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/ch_15.pdf
のビュッフォンの針の項や
http://www.junko-k.com/jyoho/simulation/flash-buffon.htm
が分かりやすいかと思います。