ｸｲｽﾞ大陸
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No. 4
t.
2006/05/07 21:20
a=q/pとおく。(p,qは公約数を持たない正の整数)
b=np/q
より、0<q/p<np/q<1
∴q<p、np<q、q^2<np^2
∴q/√n<p<q/n(∵１〜４の問題全てn<1)
p≠qより右辺と左辺の差が１以上でないとpは存在できないので、
q/n-q/√n>1
∴q>n(1+√n)/(1-n)
１)はa=2/3,b=3/4
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b=np/q
より、0<q/p<np/q<1
∴q<p、np<q、q^2<np^2
∴q/√n<p<q/n(∵１〜４の問題全てn<1)
p≠qより右辺と左辺の差が１以上でないとpは存在できないので、
q/n-q/√n>1
∴q>n(1+√n)/(1-n)
１)はa=2/3,b=3/4