ｸｲｽﾞ大陸

★「長方形から正三角形を折る」★

「コンパスや定規などを使わないで…」という条件の問題であると解釈して…
�@　長方形ＡＢＣＤ（ただしＡＢ＞ＢＣ）の辺ＡＢとＤＣが重なるように折り、折り目ＥＦをつくる。
�A　これを広げて、もとの長方形にする。
�B　長方形の頂点Ｃが折り目ＥＦ上にくるようにしながら、折り目がＢを通るように折る。
このとき、ＥＦ上にある点Ｃの位置が正三角形ＰＢＣの頂点Ｐの位置となるので…（以下省略）

なお、長方形の縦と横のどちらが長いか視覚的に判断が困難であれば、�@の手順の前に、
長方形のとなりあう２辺が重なるように（長さが異なれば「重なる」とはいえないか？）
１つの角を４５°になるように折れば、縦と横のどちらが長いか分かるが、その長さの
差が小さければ、�@のＡＢ＞ＢＣという条件そのものが必要でなくなる。

＊問題は難しくはないが、この手順を書き示すことは「ちょっと面倒…」という問題。
　正解が分かっていながら「様子見」という方々が多かったことでしょう。


★「正二十面体の最も長い対角線」★

こちらは、答だけ…　　　（√（１０＋２√５））／２

＊こちらも考え方は簡単（計算は「ちょっと面倒？」）でも、もとめ方を書き示すことは「かなり面倒！」
…というわけで、あとは、出題者の「ふう」さんの「正解発表と解説」を楽しみに待ちたいと思います。
私は黄金比を使った方法でした（知ってる人にはこの方法が簡単？）が、別のもとめ方もあるでしょう。

（皆様、どちらの問題も、答の間違いや表現の曖昧な点など、お気づきのこと、容赦なくご指摘下さい。）