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QPD
2006/05/01 22:56
乗算は整数のみを使う方法なら以下でできると思います。
f(x) = 21 - e^x とおく。
f(3.14) < 0 を示せばよい。
ここで、y = f(x)のグラフは(x > 0)の条件において単調減少な関数であるので、任意の x0 > 0 について以下の不等式が成り立つ。
f(x + x0) < f(x) + f'(x) * x0
つまり、x = 3, x0 = 0.14 として
f(3.14) < f(3) - f'(3) * 0.14
が成り立つ。
右辺は 21 - e^3 - e^3 * 0.14 = -1.68886254
なので f(3.14) < 0 が示された。
f(x) = 21 - e^x とおく。
f(3.14) < 0 を示せばよい。
ここで、y = f(x)のグラフは(x > 0)の条件において単調減少な関数であるので、任意の x0 > 0 について以下の不等式が成り立つ。
f(x + x0) < f(x) + f'(x) * x0
つまり、x = 3, x0 = 0.14 として
f(3.14) < f(3) - f'(3) * 0.14
が成り立つ。
右辺は 21 - e^3 - e^3 * 0.14 = -1.68886254
なので f(3.14) < 0 が示された。