ｸｲｽﾞ大陸

始めまして。
クイズじゃないんですが、なんだか気になった点があったので、報告します。
超難問コーナーのロッカーの問題の(1)で

C「僕の利用したロッカーとDさんの利用したロッカーの番号を足したら、Aさんの利用したロッカーとBさんの利用したロッカーの番号を足した数字と同じになったよ」
D「ちなみに、4人のうち1人が奇数番号の ロッカーを使い、他の3人が偶数番号のロッカーを使いました」

という条件なんですが、
まず、Aさんの使ったロッカー番号をa,Bさんをb,Cさんをc,Dさんをdとします。
そして、Cさんの条件に従うと
a+b=c+d
となりますよね。
そして、Dさんの条件によると、このうちのひとつに奇数が含まれるようです。
しかし、この条件に従うと、a,b,c,dのどれが奇数であっても
「奇数＋偶数＝偶数＋偶数」
というどう考えても不合理な結果を招くことになってしまいます。
問題がおかしいのか、自分が勘違いをしているのかわからないんですが、一応報告しておきます。