ｸｲｽﾞ大陸

はやり、ここの方たちには簡単すぎますね。ＰＤＪさん、完璧な解答有難う御座います。

私が用意していた解答は

３桁の自然数ＡＢＣを１００Ａ＋１０Ｂ＋Ｃ、ＢＣＡを１００Ｂ＋１０Ｃ＋Ａ、ＣＡＢを１００Ｃ＋１０Ａ＋Ｂと表すと、数値Ｎは
　（１００Ａ＋１０Ｂ＋Ｃ）＋（１００Ｂ＋１０Ｃ＋Ａ）−（１００Ｃ＋１０Ａ＋Ｂ）
＝１００Ａ＋１０Ｂ＋Ｃ＋１００Ｂ＋１０Ｃ＋Ａ−１００Ｃ−１０Ａ−Ｂ
＝９１Ａ＋１０９Ｂ−８９Ｃ
となる。
次に数値Ｎに百の位の数と一の位の数を減じ、十の位の数を加えることは、
　９１Ａ＋１０９Ｂ−８９Ｃ−Ａ−Ｃ＋Ｂ
と表すことができ、計算すると
　９０Ａ＋１１０Ｂ−９０Ｃ
＝１０（９Ａ＋１１Ｂ−９Ｃ）・・・（１）

９Ａ＋１１Ｂ−９Ｃは自然数だから
（１）は１０の倍数となる。
（１）はＮ−Ａ−Ｃ＋Ｂの答えだから、
数値Ｎから百の位の数と一の位の数を減じて、十の位の数を加えた数は１０の倍数になる。
したがって、一の位の数は０になる。

表記ミスが多々あると思いますがどうぞお許しを。