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数楽者
2006/03/24 10:45
回答者がないので締め切ります。正解は以下のとおり。
平面を直線で切った場合の個数をa[n]、
直方体を面で切った場合の個数をb[n]とすると、
a[0]=b[0]=1
a[n]=a[n-1]+n
b[n]=b[n-1]+a[n-1]
が成り立ちます。
これから
a[n]=(n^2 + n + 2)/2
b[n]=(n^3 + 5n + 6)/6
となります。
したがって、(1)64 (2)(n^3 + 5n +6)/6
が正解です。高校数学の知識で十分回答可能です。
平面を直線で切った場合の個数をa[n]、
直方体を面で切った場合の個数をb[n]とすると、
a[0]=b[0]=1
a[n]=a[n-1]+n
b[n]=b[n-1]+a[n-1]
が成り立ちます。
これから
a[n]=(n^2 + n + 2)/2
b[n]=(n^3 + 5n + 6)/6
となります。
したがって、(1)64 (2)(n^3 + 5n +6)/6
が正解です。高校数学の知識で十分回答可能です。