ｸｲｽﾞ大陸

実際に京都大学を受けたわけではなく、各予備校が発表しているものを見たのですが、これで合っていると思います。

まず、ｎ＝３ｍというのはありえないと思います。その条件で既にｎは３の倍数ということになってしまうんで、３だけ確かめておしまいということになってしまいます。

この問題の題意は、具体例を挙げると、
・ｎ＝２の時、ｎ^2＋２＝６となり、２は素数だが、６は素数でない。
・ｎ＝３の時、ｎ^2＋２＝11となり、３、11ともに素数である。
・ｎ＝４の時、ｎ^2＋２＝18となり、ともに素数ではない。
・ｎ＝５の時、ｎ^2＋２＝27となり、27は素数ではない。
…
と調べていくとｎ＝３の時だけともに素数になっているということです。
ともに素数ということなんで、結局ｎが素数の時だけ調べていくということになると思います。
調べるといっても自然数全体ですから、最初のいくつかを見て、何かに気付いて、そこで上手いやり方を考える…という感じですかね。