ｸｲｽﾞ大陸

ではこんな問題を。大学受験シーズンもそろそろ終わりということで、今年の入試問題から。京都大学理系の第４問です。

２以上の自然数ｎに対し、ｎと(ｎ^2)＋２がともに素数になるのはｎ＝３の場合に限ることを示せ。

（ｎ^2は、ｎの２乗を表します。）