ｸｲｽﾞ大陸

x^2 + y^2 + z^2 = 1　の時の、
1/x + 1/y + 1/z　の最小値問題に置き換えてやりましたが、
３√３πになってしまいました。
これは多分間違いですね･･･。

３√２πをどうやって導出したかを教えて欲しいです。