ｸｲｽﾞ大陸

BA=BC=1,∠B＝90°の直角二等辺三角形ABCを考えると、
「線分AC上に点Pをとる。BPの長さの取りえる値の範囲を求めよ」
という問題に置き換えられます。
(∵PからBAに下ろした垂線の足をH,
PからBCに下ろした垂線の足をIとすると
HP+HBは常に1なので
直角三角形HBPが題意の三角形)

後は、PがACの中点の時が最小値1/√2、
PをA(またはC)に近づけるにつれて
BPは1に近づいていくので

∴1/√2≦x＜1