クイズ大陸



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?循環 2005/12/31 23:43
それでは(1)に挑戦します。

円に内接する6角形と外接する4角形を考えます。

円に内接する6角形の外周の長さは円の直径の3倍ですが、外周の各辺を弦とする各円弧は対応する弦より長いので、3<円周率 が成立する。

円に外接する4角形の外周の長さは円の直径の4倍ですが、4角形との接点に挟まれた各1/4円は、その外側にある4角形の各辺の1/2の2倍、つまり各辺の長さより短いので、円周率<4が成立する。

ちょっといい加減な部分があるかな。
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