ｸｲｽﾞ大陸

この問題について以前から考えていた疑問を書かせて下さい。
例えば５個で２１通りの場合はただ一つの答えがある事は皆さん知っていると思います。
ここで、この問題のネックはPDJさんが言っているように、試行錯誤が必要な事です。二つ以上の取り方で同じ数字が出ないようにするのは当然ですが、ある程度理論的に(場合わけではなく)導き出す方法はあるのでしょうか？

端的に言うと、５個の場合に『1，2，4』ではだめで、『1，2，3』になる事を理論的に証明できないものでしょうか？