ｸｲｽﾞ大陸

リング上に６個の数字が並んでいます。
隣り合った数字を合計すると、１から３１までのすべての整数が得られるような、６個の数字の並びを見つけて下さい。
数字は６個以内いくつ足してもいいですが（１個も可）、必ずリング上に連続して並んでいるものでなければなりません。

（もし既にこの問題が出ていましたら、申し訳ありませんが、その場合はリング上の７個の数字の問題に替えます。求める合計数値は１〜４３となりますが、実はこの問題については私はまだ正解を見つけておらず、正解が存在するかどうかも分りません。どなたが正解を見付けて下さることを、あるいは正解が存在しない証明をして下さることを期待するという勝手なことで、更なる申し訳ありませんです。尚、合計数値４３については、７個の数字の合計の組み合わせ数が４３種類ということです。）