ｸｲｽﾞ大陸

台秤を平面ピラミッド状に積み上げました。秤は寸分違わぬ同じ物で、負荷は下の段に均等に伝わるものとします。

（１）
ピラミッドは３段です。
おもりを頂上の秤の台上においた時、一番下の段の右端の秤は１０３９グラムを指しました。
その時、真ん中の段の秤は７１０グラムを指しました。
おもりの重さは何グラムでしょう。


（２）
ピラミッドは４段です。
おもりＡ１を頂上の秤の台上においた時、一番下の段の右端の秤は１３６５グラムを指しました。
おもりＡ２を頂上の秤の台上においた時、下から二番目の段の右端の秤は１２１０グラムを指しました。
おもりＡ１、Ａ２を頂上の秤の台上においた時、下から三番目の段の秤は１２２０グラムを指しました。
おもりＡ１、Ａ２の重さは何グラムでしょう。


（３）
ピラミッドはｎ段です。（ｎ≧３の整数）
おもりＡｋ（ｋ≦ｎ−２の自然数）を頂上の秤の台上においた時、下からｋ番目の段の右端の秤はＢｋグラムを指しました。
おもりＡ１〜Ａ（ｎ−２）全てを頂上の秤の台上においた時、下からｎ−１番目の段の秤はＣグラムを指しました。
秤の重さとおもりの重さを、ＢｋとＣを使った式で表して下さい。


（４）
上記でＢｋが全て１であった場合、Ｃの取り得る範囲をｎで表して下さい。



３と４は物好きな方だけどうぞ