ｸｲｽﾞ大陸

想定解を発表いたします。

１３枚の写真に A、2、3、4、5、6、7、8、9、X、J、Q、K という名前を割り当てます。１３人のお友達について以下のようにラベル付けします。：

C_{A, 2, 6, Q}
C_{2, 3, 7, K}
C_{3, 4, 8, A}
C_{4, 5, 9, 2}
C_{5, 6, X, 3}
C_{6, 7, J, 4}
C_{7, 8, Q, 5}
C_{8, 9, K, 6}
C_{9, X, A, 7}
C_{X, J, 2, 8}
C_{J, Q, 3, 9}
C_{Q, K, 4, X}
C_{K, A, 5, J}

特性
お友達のラベルはどの写真に写っているかを示すものとなっています。どのお友達も必ずちょうど４枚の写真に写っています。どの２人のペアをとってもその２人がともに写真に写っているのは１枚だけとなっています。ここがミソです。


好きな子判断プロセス

T を、写真ごとに、一夜が「好きな子がこのなかにいる。」と報告した写真の集まりとします。

写真の集まり T の例

T = {A, 3, 4, 8, J, K}
T = {2, 4, 9, X, K}
T = {2, 8, X,Q}
T = {6 ,8 ,9}
T = {J ,9}

T に含まれる写真について、写っている４人のお友達それぞれに「ラブポイント」を１点づつ、割り当てます。

例えば
写真 "２"が T に含まれている場合、以下のお友達に１点を割り当てます：
C_{A ,2 ,6 ,Q}
C_{2 ,3 ,7 ,K}
C_{4 ,5 ,9 ,2}
C_{X ,J ,2 ,8}

一夜が「好きな子がこのなかにいる。」と報告した全ての写真について、上のこの操作を行った後、ラブポイントが最も高いお友達が【好きな子】として一意に決定されます！

理由を考えてみましょう。
仮に一夜がひとつも嘘をつかない場合には、【好きな子】には、ラブポイントが４点はいりますし、その他の子には１点はいります。ラブポイントの差は３点です。

一夜が１回嘘をつくと、次のうちどちらか一方しかおきません。
・【好きな子】から１点減らす。
・他の子に１点増やす。
いずれにせよ、ラブポイントの差が１点縮まるだけです。

一夜は最大２回嘘をつきますが、それでもラブポイントの差を２点縮めるだけとなります。
ところが正直だけのケースでは３点差がありますので、逆転はありません。