【No.6の証明】
元の整数をｙ、その１の位をｘとする。(ｘ、ｙ共に整数、ｙ≧１０、０＜ｘ≦９)
元の整数ｙから１の位を除いた数は、１の位だけを０にして１０で割った物と等しいので、
ｙ−ｘ 10
と表される。(ｙ−ｘの１の位は０なので、ｙ−ｘは10の倍数、上の式は整数)
さらに１の位の二倍を引くので、
ｙ−ｘ−２ｘ＝ｙ−２１ｘ 10 10
ここで、この計算結果が７の倍数とすると、
上の式＝７m(mは整数)
となり、両辺10倍して
ｙ−２１ｘ＝７０m
ｙ＝７０m＋２１
＝７(１０m＋３ｘ)
m、ｘは整数より、１０m＋３ｘも整数。
∴No.6の計算結果が７の倍数ならばｙ(元の整数)は７の倍数
自分で考えて証明したので、間違いや補足、分かりづらい点などあったら言ってください
元の整数をｙ、その１の位をｘとする。(ｘ、ｙ共に整数、ｙ≧１０、０＜ｘ≦９)
元の整数ｙから１の位を除いた数は、１の位だけを０にして１０で割った物と等しいので、
ｙ−ｘ
10
と表される。(ｙ−ｘの１の位は０なので、ｙ−ｘは10の倍数、上の式は整数)
さらに１の位の二倍を引くので、
ｙ−ｘ−２ｘ＝ｙ−２１ｘ
10 10
ここで、この計算結果が７の倍数とすると、
上の式＝７m(mは整数)
となり、両辺10倍して
ｙ−２１ｘ＝７０m
ｙ＝７０m＋２１
＝７(１０m＋３ｘ)
m、ｘは整数より、１０m＋３ｘも整数。
∴No.6の計算結果が７の倍数ならばｙ(元の整数)は７の倍数
自分で考えて証明したので、間違いや補足、分かりづらい点などあったら言ってください