ｸｲｽﾞ大陸


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?guest 2023/02/16 23:34
邪道な解法をお認め頂き、ありがとうございます (**)
同じような戦略を用いれば、私の問題（10 : 11）でも１回で、
お母さんの主張の真偽が確かめられることが簡単にわかると思います。

> 今度から重さは無理数にしなくては
無理数の重さはジョークではあるでしょうけど (^o^)
10 : 11や27 : 27のように、たい焼きの数が多くなってくると、
無理数にしても同じことが生じ得ると思います。

例えば、単純な例として、
軽い100√2 (≒141.42) gのタイヤキと重い100√3 (≒173.20) gのタイヤキでも、
個数の違うものを両天秤にかけることで重いか軽いか否かを比較できるようになります。

お母さんが主張する重いと思われるタイヤキ4個（≒693g)を左天秤に、
軽いと思われるタイヤキ5個（≒703g）を右天秤に乗せて左天秤が沈めば、
4個のタイヤキが全て重いということが確定されます。

つまり、このような邪道ルートを許さない
正統派論理クイズ（正統派論理クイズは苦手ですが、大好きです (**)）では、
質量に関する定量的な値の記述は避けた方がよさそうです。
とはいっても、前提条件を過度に絞らないことで、
出題の意図とそぐわない別解やボケが生まれるのも
クイズの魅力だなぁとは思っています。

タイヤキの質量も考慮した、さらに複雑な正統派天秤問題ができれば面白そうですが、私には想像もできません。
また、重軽の区別がつかず質量もわからない27:27のタイヤキ問題は私には難しすぎて解ける気がしません(;o;)
返信 編集
感服・目からウロコ?千夜一夜
素晴らしい邪道 (**)

以下はオリンポス山の神々からの神託です。

重いタイヤキを●
軽いタイヤキを○
とします。
お母さんは５４個のタイヤキのうち
●が２７個、○が２７個
であることをあらかじめ知っています。
また、いづれのタイヤキが
●なのかあるいは○なのかについて
ある程度の知識があるものとします。
お母さんは、それぞれのタイヤキを
下記のようにグルーピングします。

Ａ ＝ ●●●
ａ ＝ ○○○
Ｂ ＝ ●●●●●●
ｂ ＝ ○○○○○○
Ｃ ＝ ●●●●●●●●
ｃ ＝ ○○○○○○○○
Ｄ ＝ ●●●●●●●●●●
ｄ ＝ ○○○○○○○○○○

お母さんは、天秤を４回使い
重さについて、下記を得ます。
① A+Ｂ+ｃ ＞ ａ+ｂ+Ｃ
② A+Ｃ+ｄ ＞ ａ+ｃ+Ｄ
③ ａ+ｂ+Ｄ ＞ A+Ｂ+ｄ
④ ａ+Ｂ+Ｃ+ｄ ＞ A+ｂ+ｃ+Ｄ

●と○との重さの差を ε とします。
①から④までから、次の⑤から⑧を得ます。≧に注意。

⑤ A+Ｂ+ｃ ≧ ａ+ｂ+Ｃ +ε
⑥ A+Ｃ+ｄ ≧ ａ+ｃ+Ｄ +ε
⑦ ａ+ｂ+Ｄ ≧ A+Ｂ+ｄ +ε
⑧ ａ+Ｂ+Ｃ+ｄ ≧ A+ｂ+ｃ+Ｄ +ε

⑤、⑥、⑦、の両辺を加えることで
Ａ ≧ ａ +３ε
を得ます。Ａもａもタイヤキ３個ですから
Ａ ＝ ａ +３ε ……(★)
が確定しました。すなわち。
Ａが●のみからなること
ａが○のみからなることが
証明されました。

⑤、⑦、⑧の両辺を加えることで
ａ+Ｂ ≧ Ａ+ｂ+３ε
を得ます。さらに★より
Ｂ ≧ ｂ+６ε
を得ます。Ｂもｂもタイヤキ６個ですから
Ｂ ＝ ｂ+６ε ……(★★)
が確定しました。

すなわち。
Ｂが●のみからなること
ｂが○のみからなることが
証明されました。

⑥、⑦、の両辺を加えることで
ｂ+Ｃ ≧ Ｂ+ｃ+２ε
を得ます。更に★★を考慮すると
Ｃ ≧ ｃ+８ε
を得ます。Ｃもｃもタイヤキ８個ですから
Ｃ ＝ ｃ+８ε ……(★★★)
が確定しました。すなわち。
Ｃが●のみからなること
ｃが○のみからなることが
証明されました。

⑤、⑦、の両辺を加えることで
ｃ+Ｄ ≧ Ｃ+ｄ+２ε
を得ます。★★★を考慮すると
Ｄ ≧ ｄ +10ε
を得ます。Ｄもｄもタイヤキ１０個ですから
Ｄ ＝ ｄ +10ε ……(★★★★)
が確定しました。すなわち。
Ｄが●のみからなること
ｄが○のみからなることが
証明されました。

以上により（１）から（４）までを
天秤で示すことで、
（★）から（★★★★）までを
示したことになり、
全てのタイヤキの軽重を確定的に
証明できることがわかりました。


私のようなシモジモの庶民は
神々がいかにしてこのような発想を得るのか
全くもって神秘そのものです。

ε、すげーー！！