たぬきおやぢさん。
１回めの計測で左右にひとつづつ、同色(A)を乗せると、
色Bの重軽の不定性が２通り、
色cの重軽の不定性が２通り、
全体では掛け合わせて４通り、となりますね。
残りの１回の計測では、３通りまでしか弁別できませんから
このやり方では詰みます。
１回めの計測で左に色Aをひとつ、右に色Bをひとつ乗せると、
天秤にのせたものが共に重いか共に軽いかの２通りの不定性があります。
色Cの２つの重軽の不定性も２とおりありますから
全体では掛け合わせて４通りとなります。
残りの１回の計測では、３通りまでしか弁別できませんから
このやり方でも詰みます。
１回めで左右に１個づつ乗せるやり方では
うまくいきませんね。
千夜一夜
で、今回は白、黄、茶がそれぞれどちらが重いかなので、2の3乗で8通りを見分ける必要があります。最大9通り見分けられる操作で8通りを見分ければ良いので、解がありそうなことを確信するところからスタートしました。
で、肝心なのは、1回目の操作で、右が下がる、つりあう、左が下がるの3通りのパターンが起こりうる乗せ方を選ぶ必要があります。
1回目の操作で3つ乗せると、決してつりあうことが無いので、高々2x3の6パターンしか見分けられず失敗します。
1回目の操作で1つ乗せると、右が下がる、つりあう、左が下がるの3通りのパターンが起こりえますが、その後がうまくいかない。
ということで、1回目の操作で2つ乗せて、右が下がる、つりあう、左が下がるの3通りのパターンが起こりえるような乗せ方を選んだところ、正解にたどり着きました。