ｸｲｽﾞ大陸

本問が全く解らなままなのですが、

折角ですのて、互いに大きさの異なる５個の数について
大小関係の比較を７回でソートする方法を書いておきます。ただし、略解です。

まず失敗作を。
５個のうち４個を取り出してその範疇のみでソートするのに５回の比較が必要です。この４個を
a＜b＜c＜d
とします。
５番目のeが、この列のどこにもぐり込めるかを確認するためには、残り３回の比較が必要です。
合計８回の比較を要します。
以上が、失敗作です。

次は正解です。
５個のうち４個について次の２つともに知ることが出来るためには、比較を３回要します。

系列１：a＜b＜c
系列２：a＜d

５個めのeについて、系列１のどこにもぐりこめるかを知るためには２回の比較を要します。
ここまで合計５回の比較です。

結果は、以下の２つのケースに分岐します。
◆ケース１
系列１：v＜w＜x＜y
系列２：v＜z
◆ケース２
系列１：v＜w＜x＜y
系列２：w＜z

いずれのケースにおいても、
zが、
w＜x＜y
のどこにもぐるこめるかを決定するのに
2回の比較ですみます。
合計７回の比較でソートが完了します。

失敗作に比べると、
系列２をうまく使って、１回ぶんの比較を節約できています。

以上です。