ｸｲｽﾞ大陸

□■解説■□

1問目
１００円のお菓子と３００円のお菓子を買うと割引き後、いくらになるか分かるかい？

正解　
Ｘ＝３６４（単位：円）

解法
１００円と３００円の和は４００円です。次に割引に対応する金額を見ていきましょう。１円、２円、４円、８円、１６円、３２円、６４円、１２８円、２５６円、５１２円・・・と続いていきます。２５６円＜４００円＜５１２円ですので２５６円と同じだけの割引があるわけです。２５６円の時、割引は９％割引ですので４００円の９１％の金額を払えばよいのです。
４００×（１−０．０９）＝４００×０．９１＝３６４
よって解答はＸ＝３６４　　
ＥＮＤ




第２問
あなたは今、５００円を持っているね。さて君はこの割引きを考えるといくらまで買い物ができるか分かるかい？

正解　
Ｙ＝５５５（単位：円）

解法
問題文に小数点以下は切り上げて整数にするということが書かれていることを念頭において解きます。５００円の時、割引は９％です。ということは、
Ｐ×０．９１＝５００　・・・�@
このように�@の式を満たすＰの値を求めます。すると、Ｐ＝５４９という答えが出てきます。しかし５４９円は５１２円以上なのでさらに上の割引である１０％があります。それを考えると式は、
Ｑ×０．９＝５００　・・・�A
このような式�Aを解くとＱ＝５５５と出てきます。５５５円は次の割引にもいきませんのでこれが正解となります。
よって、解答はＹ＝５５５　
ＥＮＤ


　　
　　
第３問
割引き後の代金が最も高くなるのはいくらの買い物をしたときか分かるかい？ただし買った代金は１円、２円、４円、８円・・・と１から順に倍にしていった金額のいずれかで９９％割引きに対応する値段までだ。

正解　
Ｚ＝158456325028528675187087900672（単位：円）
Ｚ＝316912650057057350374175801344（単位：円）

解法
問題文に書かれている事を念頭において解きます。問題文には購入可能な金額の条件がかかれています。まずこの金額の増加の割合を見ると著しいものです。金額が倍になっていくのにも関わらず割引は１％しか増加しません。これを考えに入れると例え割引が９９％であれ、金額の増加から見ても割引後の金額も高いと考えられます。中間点である５０％割引対応金額、そして９９％割引対応金額で割引後の金額を計算すれば分かるでしょう。またここで忘れやすいのが別の解答です。９９％割引ということは実質１％の代金で購入できるということです。このことから９８％の場合も同じ金額になることが分かります。商品の代金をＰ円、実質、支払わなければならない金額を商品代金全体のＱ％とする。（例：３０％引きの場合実質７０％支払わなければならない為、Ｑ＝７０となる。）
９９％割引の場合・・・２Ｐ×Ｑ＝２ＰＱ
９８％割引の場合・・・Ｐ×２Ｑ＝２ＰＱ
と式は違いますが値は同じです。９９％割引対応金額は９８％割引対応金額の２倍です。また９９％割引の場合は実質１％払うだけに対して、９８％割引の場合は実質２％も支払うことになります。代金と実質支払う金額をまとめると
９８％割引の時･･･158456325028528675187087900672円で２％支払わなければならない。
９９％割引の時･･･316912650057057350374175801344
円で１％支払わなければならない。
よって解答はＺ＝158456325028528675187087900672（単位：円）
とＺ＝316912650057057350374175801344（単位；円）
ＥＮＤ



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