ｸｲｽﾞ大陸

ＡさんとＢさんがとあるマンションの階段を使って競争しました。
Ａさんは階段を１Ｆ昇る度に、次のフロアまで昇るのにかかる時間が何秒かずつ遅くなり、Ｂさんはその倍遅くなっていきます。初めはＢさんが勝っていましたが、６ＦについたときにＡさんに追いつかれました。
次にＡさんとＢさんは６Ｆから１Ｆまで階段を降りる競争をしました。階段を降りる速さはＡさんＢさん共に２Ｆまで昇ったときの速さの２倍で、遅くなっていくこともなく一定の速度のままです。この競争でＢさんが１ＦについたときＡさんはちょうど２Ｆについたところでした。その二つの競争にかかった時間の合計は８０秒でした。

最後に十分休憩したあと屋上まで昇る競争をしました。ハンデとしてＢさんは２Ｆからスタートです。その結果としてＢさんが１秒早く屋上につきました。

このマンションは何階建てでしょう。
またこの競争にかかった時間は何秒でしょう。