ｸｲｽﾞ大陸

　
No.7( >>7 ) の解答欄にて
logi さんからの追記があることをさきほどみつけました。
お返事が遅れて申し訳ございません。
また、もろもろ有り難うございます。

ちなみに私は数列的に考えて左から表を作ったのですがその順番だと、

0000 A
1000 B
0100 C
1100 A
0010 B
.
.
.

となるようです。
性質2を見ると右から順に一桁目と考えたほうが２進数的で分かりやすいのかな、というふうにも思いました。

なるほど、左から始めてもサイクリックなのでしたか。

たぶん、次のことも関連しているのかもしれません。

私が前に書いたことですが

D:
0000
1111
0110
1001

0011

1100

の部分に変な改行がありました。改行の意図は……

4桁を
wxyz
としたときに、
wのビット反転をW、x、y、zについてX、Y、Zを同様に定義しますと、
４桁の
ZYXW
を作れば面白そう、という点を意識して改行しています。

wxyz=0000 のときに
ZYXW=1111
となりますし、また
wxyz=0110 のときに
ZYXW=1001
となります。

こうした関連を、この場限りなオレオレ用語で
【共役】ということとします。
0000と1111とは互いに共役の関係にあり、
0110と1001とは互いに共役の関係にある、というわけです。

D:
0000
1111
0110
1001

0011

1100

これの最初の４行は、互いに共役な４桁が２組含まれていることを示しています。
残りの２行はどういうことかといいますと、
0011 に共役なのは、 0011 それ自身、
1100 に共役なのは、 1100 それ自身、ということになります。

こういうのを、この場限りなオレオレ用語で
【自己共役】ということとします。

グループＤに含まれるビット列では、
その共役もやはりグループＤに含まれる、
そうした性質があると読み取れます。

以上が、謎の改行の意図なのでした。

他のグループについても全く同様になっています。

wxyzとZYXWとの対応があることが、

《数列的に考えて左から表を作った》ときと、
《数列的に考えて右から表を作った》ときと、
両方で
サイクリックになる理由の「ひとつ」になると思われてなりません。

こうした性質は、パズルを解く上で特段な役には
立たないこともまた面白いことです。