ｸｲｽﾞ大陸

　
ちなみに。
　
皇帝が電子遊戯機器のボタンをポチっとしたときに、　
50が表示される確率は
約 0.0324％
100が表示される確率は
約 0.0162％
ほどです。
　
無論、前者は後者の丁度２倍ですが、無限小数ゆえに、表記を途中で打ち切って《約》としています。
　
以上、御参考までに。
　
――
　
付記：
　
電子遊戯機器が n を表示する確率を P(n) とします。
P(n) を算出する方法を記しておくことといたします。
　
a を奇数、
k を非負整数、
とします。
任意の正の整数は　
n = a*2^k
で表すことができます。

〔「*」は乗算記号、「^」は指数・累乗・巾乗記号です。
24 = 3*(2^3) など。〕
　
P(n) = P(a*2^k)
= (8/(π^2))*(1/(a^2))*(1/(2^(k+1)))
と計算できます。
　
これよりただちに
P(2*n) = P(n)/2
が導かれます。
　
なお、円周率が登場する理由についても記します。
　
Σ_[n=1,∞](P(n)) = 1
となるように、定数
(8/(π^2))
が選ばれています。
このあたりは、無限級数にかかわる、バーゼル問題の結果を利用しています。