No. 4≫ No.5 ≫No. 6
YAMA
2005/11/16 17:04
aさんと答えは一緒なんですけど考え方を……。
あいこになるには
@みんな同じものを出す。
A三種類すべて出る。
があります。
@明らかに3通り。
Aすべての場合の数は3^n通り。
二種類以下が出るのは、
3C2*2^n−3通り
(※3を引いてるのは、一種類しか出てない時のを重複して数えてるから。)
よって、3^n−{3C2*2^n−3}通り。
@Aより、あいこになるのは、
3^n−3C2*2^n+6通り。
すべての場合の数、つまり、3^nで割ればaさんと同じになります。
ちなみにヨボヨボさんの式も、正解で、二項定理、
2^n
=nC0+nC1+nC2+…+nCn−1+nCn
=2+nC1+nC2+…+nCn−1
を用いれば同じ結果が得られます。
YAMA 2005/11/16 17:04
あいこになるには
@みんな同じものを出す。
A三種類すべて出る。
があります。
@明らかに3通り。
Aすべての場合の数は3^n通り。
二種類以下が出るのは、
3C2*2^n−3通り
(※3を引いてるのは、一種類しか出てない時のを重複して数えてるから。)
よって、3^n−{3C2*2^n−3}通り。
@Aより、あいこになるのは、
3^n−3C2*2^n+6通り。
すべての場合の数、つまり、3^nで割ればaさんと同じになります。
ちなみにヨボヨボさんの式も、正解で、二項定理、
2^n
=nC0+nC1+nC2+…+nCn−1+nCn
=2+nC1+nC2+…+nCn−1
を用いれば同じ結果が得られます。